Toán hữu hạn Ví dụ

$0$ , $3$ , $2$ , $5$ , $1$ , $4$ , $7$ , $9$

Bước 1

Có $8$ giá trị quan sát, vì vậy trung vị là giá trị trung bình của hai số giữa của tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự. Việc tách các giá trị quan sát ở hai bên của của số trung vị tạo ra hai nhóm giá trị quan sát. Trung vị của nửa phần dưới của dữ liệu là tứ phân vị dưới hoặc tứ phân vị đầu tiên. Trung vị của nửa phần trên của dữ liệu là tứ phân vị trên hoặc tứ phân vị thứ ba.

Trung vị của nửa phần dưới của dữ liệu là tứ phân vị dưới hoặc tứ phân vị đầu tiên

Trung vị của nửa phần trên của dữ liệu là tứ phân vị trên hoặc tứ phân vị thứ ba

Bước 2

Sắp xếp các phần theo thứ tự tăng dần.

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9$

Bước 3

Tìm trung vị của $0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trung vị là số hạng ở giữa trong tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự. Trong trường hợp số lượng các số hạng chẵn, trung vị là trung bình của hai số hạng ở giữa.

$\frac{3 + 4}{2}$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{3 + 4}{2}$

Bước 3.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{7}{2}$

Bước 3.4

Quy đổi số trung vị $\frac{7}{2}$ sang số thập phân.

$3.5$

Bước 4

Nửa phần dưới của dữ liệu là tập hợp nằm dưới trung vị.

$0, 1, 2, 3$

Bước 5

Trung vị cho nửa phần dưới của dữ liệu $0, 1, 2, 3$ là tứ phân vị dưới hoặc tứ phân vị đầu tiên. Trong trường hợp này, tứ phân vị đầu tiên là $1.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

$\frac{1 + 2}{2}$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1 + 2}{2}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{3}{2}$

Bước 5.4

Quy đổi số trung vị $\frac{3}{2}$ sang số thập phân.

$1.5$

Bước 6

Nửa phần trên của dữ liệu là tập hợp nằm trên trung vị.

$4, 5, 7, 9$

Bước 7

Trung vị cho nửa phần trên của dữ liệu $4, 5, 7, 9$ là tứ phân vị trên hoặc tứ phân vị thứ ba. Trong trường hợp này, tứ phân vị thứ ba là $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

$\frac{5 + 7}{2}$

Bước 7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{5 + 7}{2}$

Bước 7.3

Cộng $5$ và $7$ .

$\frac{12}{2}$

Bước 7.4

Chia $12$ cho $2$ .

$6$

Bước 7.5

Quy đổi số trung vị $6$ sang số thập phân.

$6$

Bước 8

Giá trị trung bình của tứ phân vị là trung bình của tứ phân vị thứ nhất và thứ ba.

$Trung bình của tứ phân vị thứ nhất và thứ ba = \frac{Q_{1} + Q_{3}}{2}$

Bước 9

Thay các giá trị cho tứ phân vị thứ nhất $1.5$ và tứ phân vị thứ ba $6$ vào công thức.

$Trung bình của tứ phân vị thứ nhất và thứ ba = \frac{1.5 + 6}{2}$

Bước 10

Rút gọn $\frac{1.5 + 6}{2}$ để tìm trung bình của tứ phân vị thứ nhất và thứ ba.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Cộng $1.5$ và $6$ .

$\frac{7.5}{2}$

Bước 10.2

Chia $7.5$ cho $2$ .

$3.75$